１．結論
【茶屋 / TEA HOUSE】 の期待値は7の4.95リラが最大で、赤タイル取得後は8の7.13が最大。
【闇市場 / BLACK MARKET】の宝飾品(青)期待値は0.94で、1つでも取れる確率は58.3％。
赤タイル取得後は「青1つ以上取れたら振り直さない」ことで期待値は最大になり、1.65。1つでも取れる確率は95.3%。
これから色々と理屈を捏ねていきますが、確率苦手だったり長々と文章読んでる暇なんぞねーって方は、上の結論だけでも覚えておくと次にプレイする時にお得かも？
2.『イスタンブール / Istanbul』におけるランダム
『イスタンブール』は2014KDJ(ドイツ年間ゲーム大賞 エキスパート部門)受賞作ということからも分かるように、非常にゲーム性の高いボードゲームです。「プレイ時間6時間超えてからが重ゲーだよね」とか宣う本気でエキスパートな人には物足りないゲームなのかもしれませんけども。
で、ゲーム性が高いってのは選択肢が多いことと概ね同義なんですけど、それに加えてランダム要素が低いというのも(例外はあるにせよ)基準の一つに挙げられると思います。『イスタンブール』におけるランダム要素は
初期配置
スタート手番
カード
【小市場】【大市場】の資源
総督コマ、闇商人コマの位置
【茶屋】【闇市場】
基本的にはこの6つです。このうち初期配置はオススメの配置ってのがありますし、カフェミープルのように一人か二人は初プレイって環境ではほぼオススメ配置でのプレイになるので、ランダム要素からは外れます。スタート手番は最初だけですし(とは言え割とスタートプレイヤー有利なゲームですけども)、カードも捨て札から取得すればランダム要素はある程度減らせます。【小市場】【大市場】で売れる資源もある程度は固定されていますし、ゲーム中で最もランダム要素が高いのはコマの位置と【茶屋】【闇市場】のアクションスペースになってるんじゃないかなぁと。
3.平目確率
【茶屋 / TEA HOUSE】
3～12の数を宣言する。その後、さいころ2個振った出目が宣言数に満たなかった場合は2リラ、宣言数以上だった場合は宣言数と同額のリラを貰う。
【闇市場 / BLACK MARKET】
布(赤) 果物(黄) 香辛料(緑)のいずれかの資源1つを貰う。その後、さいころ2個振った出目が7か8なら装飾品(青)1つ、9か10なら青2、11か12なら青3つを貰う。
【茶屋 / TEA HOUSE】【闇市場 / BLACK MARKET】のアクションはこのような効果です。平目(フツーにアクションした場合)での確率を表にしたのが下の画像。
【茶屋】は7を宣言した時に期待値は最大となり4.92。「7が一番出る確率高いから7で」と行動している人が大多数だと思いますが、その考えは合ってます。結果的には。
6を宣言しても期待値はさほど変わらない上に成功確率は14%も上がるので、確実に3リラ以上欲しいけどそれなりに期待値もキープしたい場合は一考の余地アリ。
期待値だけで判断するなら、【茶屋】と【隊商宿 / CARAVANSARY】で5リラ貰えるカードを捨て札から拾うことはほぼ同じ。もちろん「7リラ60%弱 / 2リラ40%強」と「5リラ100%」では全然意味合いが変わってきますが。
【闇市場】は青1個取れる確率が約30%、0個の確率が40%強と考えれば、意外と良くないアクションだと考えられるかもしれません。1度に青2個以上取れると相当強いアクションにはなるんですけど、その確率は30%弱で、そこそこ運が要求されます。「【郵便局 / POST OFFICE】で青1貰える」状況なら個人的には【郵便局】の方に魅力を感じます。
(闇市場期待値の数字は無視して結構です。一応「その出目が出る確率×青貰える数」の値となってますが、青貰える期待値0.94を出すための数字だと思ってください)
余談ですが、「7が結果的には合ってる」と書いたのは、【茶屋】が「3～12を宣言する」「外れても2リラ貰える」というルールだからです。仮に外れた場合の金額(補填額)を変化させた場合、
期待値はこうなります。
(例えば補填が3リラの場合、3と宣言するメリットが無いので省いています)
4.赤タイル取得後【茶屋】
赤タイルはゲーム開始直後だと布(赤)資源2個所持した後【小モスク / SMALL MOSQUE】へ行くと、赤1消費して取得できます。2人目は所持の前提が3になり、3人めが4、4人目で5になります。5人目は取得できません。
赤タイルの効果は
【茶屋】か【闇市場】でさいころを振った時、さいころの出目1つを4に変える、もしくは2つとも振り直すことができる
といったものです。
まぁぶっちゃけここからが本題になります。簡単に言うと「赤タイルってつおい？」というお題で、「なんとも言えない」という結論になります。
上が平目の場合、下がタイル有の場合です。
8の時に期待値は最大の7.13となります。効果は概ね1.4倍になると言っていいでしょう。
問題は赤タイル取得に掛かる手数です。仮に2手掛かったとすれば、その2手分を【茶屋】に費やした方がお金が稼げるとなれば効果は減退します。誰かが既に赤タイルを取得したため、荷車拡張した上でタイルを取るとなるとさらに手数は増えますし、その分を取り戻そうとすればさらに【茶屋】へ通う回数を増やさなければなりません。赤緑タイルを揃えるとルビーが1個貰えるなど、他の要素もあるので一概には言えませんが、1～2回通うだけなら赤タイルだけ取るのは割に合わないとは言えるでしょう。
但し、ダイスロールという運要素が高いアクションにも関わらず、6リラ稼ぐなら100回やって1回失敗するかしないかですし、7リラでも20回に1回しか失敗しないという、ほぼ確実なアクションに変えることはできます。残り何リラ稼げば勝てるという状況でなく、何度も通い詰めるという条件なら、8宣言を続けるのが恐らく正解でしょう。
5.赤タイル取得後【闇市場】
では【闇市場】はどうでしょうか。
まずはダイスロール一回目の確率。
この段階で、青取得期待値が元の1.6倍になってます。ただし、赤タイルを取得しても赤黄緑のうち1つ貰える効果は不変なので、【闇市場】のアクションが1.6倍強くなったとは言えません。
【闇市場】と【茶屋】の違いは、もちろん得られるリソースが違うというのが一番ですが、赤タイル取得後には「振り直しの選択肢がある」という違いも出てきます。
【茶屋】だと、ダイス目1つを4にしても宣言数に届かない場合は振り直しする他ありませんし、届くなら振り直す必要はありません。【闇市場】も同様にダイス目1つを4にしても青が貰えない場合は振り直す他ありませんし、青3貰えるなら振り直す必要はありません。しかし【闇市場】の場合は、青1～2個貰えるけどもっと欲しい場合には振り直すこともできます。
これを考慮した期待値が次の表です。
期待値からみても、基本的には青3のみを狙うのは悪手でしょう。もちろん「青3取れなければ勝てない」といった状況であればそれを選択するしか方法はありませんし、約16%なら一発逆転を期待しうる確率ではあります。
残りは青1で満足するか青2を狙うかです。青1で満足する場合は失敗する確率が5%未満となり、ほぼ確実に青1が期待できることが分かります。青2を狙うと失敗する確率は上がりますが、その分青2青3を得られる確率が上がる分、期待値自体はあまり下がりません。
だったら青1でも青2でも似たようなもんじゃないか．．．と思う人もいるかもしれませんが、これが割と罠です。もちろん「青2以上取れなければ勝てない」という状況では以下略。
「青1で満足」「青2欲しい」の2つの条件でさいころを振り直すか否かの判断が分かれるのは、ダイスロール一回目で青1が得られる場合のみです。
この状態で振り直す行為を別の表現ですると、
「青1支払って振り直すことができる」となります。振り直しは平目なので、実質的には青1減る確率が41.67%、変わらない確率が30.56%、青1増える確率が19.44%、青2増える確率が8.33%になります。青1支払ってリターンが平目の期待値0.94なのですから、青1得られる場合に振り直して期待値が下がるのは当然です。とは言え【大市場 / LARGE MARKET】で青2を売ってリラに替えるのが目的だったりと、リスクが高くても最終的な期待値が上がる事もあるでしょう。
基本的には「【闇市場】で最低でも青1貰える確率が95%、青2貰える確率も50%弱」と確実性が上がるのが強いと感じてはいます。
【闇市場】へ通う場合も、赤タイル取った方が良いかどうかは判断が分かれるでしょう。基本的には【茶屋】と状況は同じです。
6.締め
確率的な結論に関しては最初に書いておいたので、もう1つの結論を。
【茶屋】【闇市場】共にダイスロールという運要素が絡むアクションですが、赤タイル取得後は意外と堅実なアクションに変わると言えそうです。
でまぁ何でこんな記事を今の時期に書いたかというと、ようやく「空論」を書けるくらい時間の余裕が出来たのが一番なのですが、ダイスロールでさえ運要素を下げられる仕組みがある『イスタンブール』だからこそ『イスタンブール：ダイスゲーム / Istanbul: The Dice Game』を出す余地があったんじゃねーの？という事も、日本語版も出てプレイする前の段階で書きたかったからですｗ
